6 Haziran 1926 Ankara’da dünyaya geldi. İlk, orta ve lise öğrenimini Ankara’da yaptı. 1947’de Fen Fakültesi’nden fizik lisansı diploması aldıktan sonra ABD’ye gitti, California Teknoloji Enstitüsü’nde lisansüstü öğrenimini yaptı, yüksek lisans ve doktora derecelerini aldı, teorik fizik alanında araştırmalar yaptı. Yurda dönünce Ankara Üniversitesi’nde Fizik Asistanı olarak göreve başladı. Askerlik görevini yaptıktan sonra üniversite doçentlik sınavını verdi. 1957 yılında Heybeliada’da komşuları olan Sohtorik ailesinin kızı Sevinç Sohtorik ile evlendi.

1957-1960 yılları arasında tekrar Amerika’ya giderek “Atom Enerjisinden yararlanma” programı içinde çeşitli üniversite ve araştırma enstitülerinde araştırmalar yaptı. 1964-1974 tarihleri arasında Ortadoğu Teknik Üniversitesi’nde Fizik Profesörü olarak çalıştı. ODTÜ’de öğretim üyeliğinin yanı sıra araştırma ve yönetim görevleri de yaptı. Teorik Fizik Bölümü Başkanlığı, Fen Edebiyat Fakültesi Dekanlığı, Üniversite Rektörlüğünde bulundu. 1975’te İstanbul Boğaziçi Üniversitesine geçti. 1975-1983 yılları arasında fizik profesörlüğünün yanı sıra 6 yıl kadar da Temel Bilimler Fakültesi Dekanı olarak görev yaptı.

Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumunun kuruluşuna katkıda bulundu ve TÜBİTAK Temel Araştırma Enstitüsü’nde kurucu müdürlük görevini yürüttü. Aynı zamanda NATO Fen Komitesi’nde çalıştı ve UNESCO Yürütme Kurulu’nda görev aldı.

1983 yılında siyasete atılan Erdal İnönü, Sosyal Demokrasi Partisi’nin (SODEP) kurucu Genel Başkanı oldu, SODEP ile Halkçı Parti’nin birleşmesi sonucu kurulan SHP’nin ilk olağan kurultayında SHP Genel Başkanı seçildi. Bu görevini 1993 yılına kadar sürdürdü. İnönü, 1986 yılı ara seçimlerinde İzmir Milletvekili seçildi. 1987 ve 1991 genel seçimlerinde yeniden aynı ilden milletvekili seçilerek parlamentoda görevine devam etti.

1991 Genel seçimlerinden sonra Doğru Yol Partisi ile SHP’nin kurduğu koalisyon hükümetinde Başbakan Yardımcısı ve Devlet Bakanı olarak görev üstlendi ve 1993 yılına kadar bu görevini sürdürdü. 13-18 Eylül 199’de Berlin’de yapılan 19.Sosyalist Enternasyonal Kongresi’nde başkan yardımcılığına seçildi. 19 Kasım 1993 tarihinde T.B.M.M. Dışişleri Komisyonu Başkanı seçildi. Bu görevi Dışişleri Bakanı atanıncaya kadar devam etti. SHP’nin Cumhuriyet Halk Partisi ile birleşmesinin ardından, 27 Mart 1995 tarihinde Koalisyon ’un Sosyal Demokrat kanadında değişikliğe gidildi. Erdal İnönü bu değişiklikle Dış İşleri Bakanı olarak atandı. 20 Eylül 1995 tarihinde de bu görevi sona erdi.

Siyasetten ayrıldıktan sonra Sabancı Üniversitesi’nde Bilim Tarihi dersleri vermeye başladı. Aynı süreç içerisinde Anılar ve Düşünceler, Fikirler ve Eylemler, Üçyüzyıllık Gecikme, Türkiye’de Temel Bilimlerde İlk Araştırmacılar, Mehmet Nadir “Bir Eğitim ve Bilim Öncüsü” Bilimsel Devrim ve Stratejik Anlamı isimli kitaplar ile 1923-1966 yılları arasında Türkiye’de yapılan Fizik, Matematik, Kimya araştırmaları konularında kitaplar yazdı.

Prof.Dr.Erdal İnönü matematiksel fiziğe yaptığı katkılar nedeniyle 2004’te, Grup Teorisi ve Temel Fizik Vakfı’nınWigner Madalyası’na layık görüldü. Prof.Dr.Erdal İnönü’ye ait olan İnönü-Wigner Grup Kontraksiyonu Yöntemi, grup teorisi ve fizikteki uygulamalarda önemli bir temel buluştur.Wigner Madalyası, Fizik alanında Nobel’den sonra en önemli ödül olarak kabul edilmektedir.